EXERCÍCIO RESOLVIDO

Questão 2 (UNIMES 2015) - O número complexo z = 3√3  + 3i escrito na forma trigonométrica é:

a) z = 2 (cos/6 + i sen/6)
b) z = 3 (cos/6 + i sen/6)
c)  z = 5 (cos/6 + i sen/6)
d) z = 6 (cos/6 + i sen/6)

Resolução:

z = p (cosφ + i x senφ)
z = 3√3 + 3i
p² = (3√3)² + 3²
p² = 27 + 9
p = 6

cosφ = 3√3/6 = √3/2
φ = 30º = /6

senφ = 3/6 = 1/2
φ = 30º = /6

Resposta: z = 6(cos/6 + i sen/6) Letra D