PROPORÇÃO

Chamamos de proporção quando escrevemos a igualdade entre duas razões.

2/6 = 1/3  é uma proporção

De um modo geral: 

a/b = c/d, 

Lemos assim: a está para b assim como c está para d.

a e d = são chamados “extremos”

b e c = são chamados “meios”

a, b, c, e d = são, respectivamente, 1º, 2º, 3º e 4º termo.

Vejamos:

2/6 = 1/3 é uma proporção, pois 3 × 2 = 1 × 6

9/15 = 3/5 é uma proporção, pois 3 × 15 = 9 × 5

Propriedade Fundamental das Proporções:

“Em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos”.

Termo desconhecido numa proporção

Dada a seguinte proporção:

14/x = 2/3, para achar o valor de “x”, basta aplicar a propriedade fundamental:

2.x = 3 × 14

x = 21

Propriedades da Proporção:

Propriedade - soma dos termos

Vamos considerar a seguinte proporção:

6/9 = 2/3 é uma proporção, pois 2 × 9 = 3 × 6

Podemos escrever:

2 + 3/2 = 6 + 9/6, é uma proporção, pois 5 × 6 = 15 × 2 ou  2 + 3/3 = 6 + 9/9, é uma proporção, pois 5 × 9 = 15 × 3.

Propriedade - diferença dos termos

6/9 = 2/3 é uma proporção, pois 2 × 9 = 3 × 6

3 - 2/2 = 9 - 6/6, é uma proporção, pois 1 × 6 = 3 × 2

Propriedade - soma dos antecedentes e dos consequentes

Em toda proporção, a soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes, assim como qualquer antecedente está para o seu consequente. Leia-se também, no lugar da palavra soma, a palavra diferença.

6/9 = 2/3 é uma proporção pois 2 × 9 = 3 × 6

2 + 6/3 + 9, é uma proporção, pois 8 × 3 = 12 × 2

Propriedade - produto dos antecedentes e dos consequentes

6/9 = 2/3 é uma proporção, pois 2 × 9 = 3 × 6

Podemos escrever:

2 x 6/ 3 x 9 = 6²/9², pois 12 × 81 = 36 × 27

Bons estudos e até a próxima aula!

Professora Danielle Soares.